刘廷蔚排行老五，大哥廷芳、大姐文端、二姐文庄、二哥廷藩，除弟弟廷葆夭折，均深受长兄廷芳提携。
司徒雷登曾评价刘廷芳“是全中国最有价值的二或三个华人基督徒之一”。上海圣约翰大学毕业后赴美留学，在哥伦比亚大学取得学士、硕士学位及教育心理学博士学位；又在耶鲁大学神学院深造，获得神学学士学位，并被按立为牧师。司徒雷登接掌燕京大学时，邀刘廷芳回国，聘为燕京大学神科即后来的宗教学院教授。刘廷芳为推动燕京大学的改革作了极大的贡献，同时积极致力于中国基督教会的自立和本色化发展，是当时中国基督教界的领袖人物。刘廷芳还是位诗人，曾出版诗集《山雨》、《她的生命》（合著）。作为最早把黎巴嫩诗人纪伯伦的散文诗介绍给中国读者的翻译家，译有纪伯伦的《疯人》《前驱者》。
刘廷蔚的成长深受刘廷芳的影响。幼年求学于温州的教会学校崇真小学和艺文学堂，燕京大学毕业后，留学美国，在康奈尔大学获昆虫学博士学位——仿佛是循着刘廷芳的踪迹。文端、文庄、廷藩亦然。文端、文庄都就读于燕京大学，后来分别嫁给在燕大任教的陆志韦、徐淑希。廷藩金陵大学毕业后也留学美国，学成后在清华大学任教。这些与刘廷芳在燕大的深厚资历有很大的关系。